将数组分成两部分，使这两部分和的差最小

题目描述

作为一名见义忘利的国奖爷，在你想不出题目时，只需要在心里默念国奖爷，他就会迅速地降临到你身边，和你一起想不出这一题。然而，由于论文怪的阻挠，国奖爷手里还有一堆论文要写，他需要先写完这些论文才能来。

国奖爷手里有n份待写的论文，第i份论文耗时wi​分钟。由于国奖爷有两只手，所以他可以左右开弓，同时写两份论文。在国奖爷写完所有的论文后，他仅需一分钟就能降临到你身边。

现在国奖爷正享受着双倍的水论文乐趣，他不想耽误任何一点时间。那他需要多久以后才能帮帮你呢？

输入格式

第一行一个整数n，表示待写的论文的数量。

接下来n行，每行一个整数w，第i行的w表示写完这份论文需要耗时wi​分钟。

保证n≤1000，w的总和不超过5000。

输出格式

输出一个整数，表示国奖爷最快多久以后就可以降临到你身边。

输入样例#1

3
1
2
2

输出样例1

4

输入样例#2

5
4
1
3
2
3

输出样例#2

8

样例解释

• 对于样例一：首先左右手分别开始任务一和任务二；第一分钟左手完成任务一并开始任务二，第二分钟右手完成任务二（之后空闲状态），第三分钟左手完成任务三，最后花费一分钟降临到你身边，共计花费4分钟。

题解：我们只需要求出分成两部分，使所需的时间差最小，再用较长的时间+1即可。

val : 第 i 份所需时间

f [ i ] [ j ] : 前 i 个元素中的部分元素的和中，最接近 j的

#include
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 1e3;
int val[N];
int f[N][N << 2];
int n, sum = 0;int cha()
{for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = sum / 2; j >= val[i]; j--){if (f[i][j] < f[i - 1][j - val[i]] + val[i]){f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - val[i]] + val[i]);}}}return sum - f[n - 1][sum / 2] * 2;
}int main()
{memset(f, 0, sizeof f);cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){cin >> val[i];sum += val[i];}cout << cha() << endl;return 0;
}

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