【DFS/BFS】2023B-寻找最大价值的矿堆

题目描述与示例

给你一个由 '0'（空地）、'1'（银矿）、'2'（金矿）组成的的地图，矿堆只能由上下左右相邻的金矿或银矿连接形成。超出地图范围可以认为是空地。

假设银矿价值 1 ，金矿价值 2 ，请你找出地图中最大价值的矿堆并输出该矿堆的价值。

输入

地图元素信息如：

22220
00000
00000
01111

地图范围最大为 300 * 300，0 <= 地图元素 <= 2

输出

矿堆的最大价值。

示例一

输入

22220
00000
00000
01111

输出

8

示例二

输入

22220
00020
00010
01111

输出

15

示例三

输入

20000
00020
00000
00111

输出

3

解题思路

注意，本题和LC695. 岛屿的最大面积几乎完全一致。唯一的区别在于，本题包含1和2两种不同价值的矿物。

代码

解法一：BFS

# 题目：2023B-寻找价值最大的矿堆
# 分值：200
# 作者：闭着眼睛学数理化
# 算法：BFS
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问from collections import deque# 表示四个方向的数组
DIRECTIONS = [(0,1), (1,0), (-1,0), (0,-1)]# 输入地图
grid = list()
while True:row = input()if len(row) == 0:breakgrid.append(row)# 根据地图获得行数、列数
n, m = len(grid), len(grid[0])# 答案变量，用于记录价值最大的矿堆
ans = 0
# 用于检查的二维矩阵
# 0表示没检查过，1表示检查过了
check_list = [[0] * m for _ in range(n)]# 最外层的大的双重循环，是用来找BFS的起始搜索位置的
for i in range(n):for j in range(m):# 找到一个"1"或"2"，并且这个点从未被搜索过：那么可以进行BFS的搜索# 1. 值是"1"或"2"        2. 没被搜索过if grid[i][j] != "0" and check_list[i][j] == 0:# BFS的过程q = deque()q.append([i, j])        # BFS的起始点check_list[i][j] = 1cur_value = 0           # 初始化当前矿堆的价值为0while len(q) > 0:       # 当队列中还有元素时，持续地进行搜索qSize = len(q)for _ in range(qSize):# 弹出队头元素，为当前点x, y = q.popleft()# 更新当前连通块的价值cur_value += int(grid[x][y])for dx, dy in DIRECTIONS:nxt_x, nxt_y = x+dx, y+dy# 若下一个点要加入队列，应该满足以下三个条件：# 1.没有越界# 2.在grid中值为"1"或"2"# 3.尚未被检查过if 0 <= nxt_x < n and 0 <= nxt_y < m:       # 越界判断# 在grid中为"1"或"2"，尚未被检查过if grid[nxt_x][nxt_y] != "0" and check_list[nxt_x][nxt_y] == 0:q.append([nxt_x, nxt_y])        # 入队check_list[nxt_x][nxt_y] = 1    # 标记为已检查过# BFS搜索完成，更新本连通块的价值ans = max(cur_value, ans)print(ans)

解法二：DFS

# 题目：2023B-寻找价值最大的矿堆
# 分值：200
# 作者：闭着眼睛学数理化
# 算法：DFS
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问# 表示四个方向的数组
DIRECTIONS = [(0,1), (1,0), (-1,0), (0,-1)]# 输入地图
grid = list()
while True:row = input()if len(row) == 0:breakgrid.append(row)# 根据地图获得行数、列数
n, m = len(grid), len(grid[0])# 答案变量，用于记录价值最大的矿堆
ans = 0
# 用于检查的二维矩阵
# 0表示没检查过，1表示检查过了
check_list = [[0] * m for _ in range(n)]# 构建DFS递归函数
def dfs(check_list, x, y):# 声明变量cur_value为全局变量，表示当前DFS的矿堆价值global cur_value# 将点(x, y)标记为已检查过check_list[x][y] = 1# 更新当前连通块的价值cur_value += int(grid[x][y])for dx, dy in DIRECTIONS:nxt_x, nxt_y = x + dx, y + dy# 若下一个点继续进行dfs，应该满足以下三个条件：# 1.没有越界# 2.在grid中值为"1"或"2"# 3.尚未被检查过if 0 <= nxt_x < n and 0 <= nxt_y < m:       # 越界判断# 在grid中为"1"或"2"，尚未被检查过if grid[nxt_x][nxt_y] != "0" and check_list[nxt_x][nxt_y] == 0:# 可以进行dfsdfs(check_list, nxt_x, nxt_y)# 最外层的大的双重循环，是用来找DFS的起始搜索位置的
for i in range(n):for j in range(m):# 找到一个"1"或"2"，并且这个"1"或"2"从未被搜索过：那么可以进行DFS的搜索# 1. 值得是"1"或"2"       2. 没被搜索过if grid[i][j] != "0" and check_list[i][j] == 0:# 初始化当前矿堆的价值为0cur_value = 0dfs(check_list, i, j)# BFS搜索完成，更新最大矿堆的价值ans = max(ans, cur_value)print(ans)

时空复杂度

时间复杂度：O(MN)。

空间复杂度：O(MN)。

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