推荐算法的Python实现——MF（矩阵分解）

1. 数据集

本博客用Movielens-1m数据集的ratings.dat作为推荐数据来训练MF推荐模型。第一列是用户id(user_id)、第二列是物品id(item_id)、第三列是用户对物品的评分(score)、第四列是时间戳(timestamp)。

在Movielens-1m数据集中，注意ratings.dat是用::作为分隔符的。。

2. 代码

import numpy as np
from tqdm import tqdmdef loadData(dataset_path, split="::"):'''加载数据:param dataset_path: 数据文件地址:return: 以用户id排序为主，同时按用户评分时间序列化的数据列表'''data_item_list = []# 一条数据项(data_item)内所包含的信息按顺序展示为:# userId::movieId::rating::timestamp (ml-1m)for data_item in open(dataset_path):# data_item_list存储的是元组类型的数据项：[(6040, 858, 4, 956703932), (1, 593, 3, 1112484661), ...]temp_tuple = list(data_item.strip().split(split)[:4])  # 分隔符，ml-1m上是"::"，ml-20m上是","temp_tuple[0] = int(temp_tuple[0])  # 用户IDtemp_tuple[1] = int(temp_tuple[1])  # 物品IDtemp_tuple[2] = int(temp_tuple[2])  # 物品评分，ml-1m上评分是int，ml-20m上评分是floattemp_tuple[3] = int(temp_tuple[3])  # 时间戳data_item_list.append(tuple(temp_tuple))# 根据该数据项产生的时间(timestamp:tup[3])和该数据项的用户id(userId:tup[0])对data_item_list进行排序data_item_list = sorted(data_item_list, key=lambda tup: tup[3])data_item_list = sorted(data_item_list, key=lambda tup: tup[0])return data_item_list  # 所返回的data_item_list是以用户id排序为主，同时按用户评分时间序列化的def getUIMat(data):# 构造U-I评分矩阵user_list = [i[0] for i in data]item_list = [i[1] for i in data]UI_matrix = np.zeros((max(user_list) + 1, max(item_list) + 1))# 遍历历史数据，令uimat[u][i] = rfor each_interaction in tqdm(data, total=len(data)):UI_matrix[each_interaction[0]][each_interaction[1]] = each_interaction[2]return UI_matrixclass MF():def __init__(self, R, K, alpha, beta, iterations):"""执行矩阵分解，预测矩阵中的0项。参数- R (ndarray)   : user-item 评分矩阵- K (int)       : 隐特征维度- alpha (float) : 学习率- beta (float)  : 正则化参数"""self.R = Rself.num_users, self.num_items = R.shapeself.K = Kself.alpha = alphaself.beta = betaself.iterations = iterationsdef train(self):# 初始化用户和项目隐特征矩阵self.P = np.random.normal(scale=1./self.K, size=(self.num_users, self.K))self.Q = np.random.normal(scale=1./self.K, size=(self.num_items, self.K))# 初始化 biasesself.b_u = np.zeros(self.num_users)self.b_i = np.zeros(self.num_items)self.b = np.mean(self.R[np.where(self.R != 0)])# 构建训练样本self.samples = [(i, j, self.R[i, j])for i in range(self.num_users)for j in range(self.num_items)if self.R[i, j] > 0]# 迭代进行随机梯度下降training_process = []for i in tqdm(range(self.iterations), total=self.iterations):np.random.shuffle(self.samples)self.sgd()mse = self.mse()training_process.append((i, mse))# 每完成10%的训练迭代，就输出一次损失if (i == 0) or ((i+1) % (self.iterations / 10) == 0):print("Iteration: %d ; error = %.4f" % (i+1, mse))return training_processdef mse(self):"""均方误差损失"""xs, ys = self.R.nonzero()predicted = self.full_matrix()error = 0for x, y in zip(xs, ys):error += pow(self.R[x, y] - predicted[x, y], 2)return np.sqrt(error)def sgd(self):"""随机梯度下降"""for i, j, r in self.samples:# 计算预测值和errorprediction = self.get_rating(i, j)e = (r - prediction)# 更新 biasesself.b_u[i] += self.alpha * (e - self.beta * self.b_u[i])self.b_i[j] += self.alpha * (e - self.beta * self.b_i[j])# 更新 user 和 item 隐特征矩阵self.P[i, :] += self.alpha * (e * self.Q[j, :] - self.beta * self.P[i,:])self.Q[j, :] += self.alpha * (e * self.P[i, :] - self.beta * self.Q[j,:])def get_rating(self, i, j):"""获取预测评分 r_ij，其中i是用户id，j是项目id"""prediction = self.b + self.b_u[i] + self.b_i[j] + self.P[i, :].dot(self.Q[j, :].T)return predictiondef full_matrix(self):"""获取完整的预测矩阵"""return self.b + self.b_u[:,np.newaxis] + self.b_i[np.newaxis:,] + self.P.dot(self.Q.T)if __name__ == "__main__":obs_dataset = loadData('./ratings.dat')  # 读取数据 ratings.datR = getUIMat(obs_dataset) # 获取交互矩阵# alpha是学习率，不宜过大；beta是正则化系数，不宜过小mf = MF(R, K=2, alpha=0.1, beta=0.3, iterations=100)mf.train()# ------ 进行推荐 ------ ## 给用户1推荐top10each_user = 1user_ratings = mf.full_matrix()[each_user].tolist()topN = [(i, user_ratings.index(i)) for i in user_ratings] # 关联项目id及其评分topN = [i[1] for i in sorted(topN, key=lambda x:x[0], reverse=True)][:10]print("------ user ------")print(each_user)print("------ temp_topN ------")print(topN)# 给所有用户推荐Top10# user_list = [i[0] for i in obs_dataset]# for each_user in tqdm(list(set(user_list)), total=len(list(set(user_list)))):#     user_ratings = mf.full_matrix()[each_user].tolist()#     topN = [(i, user_ratings.index(i)) for i in user_ratings]  # 关联项目id及其评分#     # 对TopN列表排序，取出index，即项目id#     topN = [i[1] for i in sorted(topN, key=lambda x:x[0], reverse=True)][:10]#     print("------ each_user ------")#     print(each_user)#     print("------ temp_topN ------")#     print(temp_topN)

对用户1(user_id=1)产生一次推荐的输出结果（示例）：

Iteration: 1 ; error = 19.076910%|■■■■■■■■                                                                     | 1/10 [00:13<02:04, 13.79s/it] Iteration: 2 ; error = 11.217720%|■■■■■■■■■■■■■■■■                                                             | 2/10 [00:27<01:51, 13.90s/it] Iteration: 3 ; error = 7.899630%|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■                                                     | 3/10 [00:41<01:37, 13.89s/it] Iteration: 4 ; error = 6.010940%|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■                                             | 4/10 [00:55<01:23, 13.91s/it] Iteration: 5 ; error = 4.772450%|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■                                     | 5/10 [01:09<01:09, 13.90s/it] Iteration: 6 ; error = 3.924860%|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■                             | 6/10 [01:23<00:55, 13.94s/it] Iteration: 7 ; error = 3.280970%|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■                     | 7/10 [01:37<00:41, 13.99s/it] Iteration: 8 ; error = 2.799180%|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■             | 8/10 [01:51<00:27, 13.97s/it] Iteration: 9 ; error = 2.410690%|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■     | 9/10 [02:05<00:13, 13.90s/it] Iteration: 10 ; error = 2.0992------ user ------
1
------ temp_topN ------
[579, 1618, 2131, 576, 309, 892, 513, 1563, 106, 346]

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