数值及其转化

常用数值

二进制、八进制、十进制、十六进制

我们最熟悉的进制

十进制是我们最熟悉的进制，生活中无处不在，从小我们学数学的时候，就知道个位、十位、百位等等。

那么个位其实也就是进制的0次幂，十位就是进制的1次幂，百位就是进制的2次幂，依次类推。

二进制转十进制

那么二进制、八进制以及十六进制道理其实和十进制是一样的，我们以二进制为例。

现有一个二进制数：1001001，那么做右边数，第一位也就是1乘以2的0次幂，第二位也就是0乘以2的1次幂，第三位也就是0乘以2的2次幂，第四位也就是1乘以2的3次幂，第五位也就是0乘以2的4次幂，第六位也就是0乘以2的5次幂，第七位也就是1乘以2的6次幂。

1001001(2) = 73 (10) 二进制1001001 转化为 十进制，也就是73

如果带有小数，小数部分也就是进制的负几次幂，例如0.1，二进制转十进制的话就是1乘以2的负1次幂。

十进制转二进制

十进制转二进制有一个简单的方法，就是除2取余，倒序排列 直到商小于1

例如：将十进制数 6 转化为 二进制

6 ÷ 2 = 3······0

3 ÷ 2 = 1······1

1 ÷ 2 = 0······1

将余数倒叙排列，也就是110，将十进制6转化为二进制也就是110

6(10) = 110(2)

这时可能有人说了，万一我遇到的不是整数，是带有小数的怎么办？

那我们就要将整数部分和小数部分分开来操作，整数部分就如上面的介绍，下面我们来说一下小数部分。

小数部分采用乘2取整，顺序排列的方式

例如：0.25转化成十进制

0.25 * 2 = 0.5 取0

0.5 * 2 = 1 取1 （小数部分已经全部被消除，停止乘2）

也就是 0.25(10) = 0.01(2)

好了，十进制转化为二进制我们已经明白怎么转化了，那么十进制和八进制、十六进制也是同样的道理。

有以下两种方法：

​ 一、直接法：参考上面十进制转二进制即可。

​ 二、间接法：二进制转八进制，也就是将三位二进制转化为一位八进制，比较简单，所以可以将十进制先转化为二进制，再将二进制转化为八进制。

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