菲氏微积分的徒子徒孙，现在该反思自己了！

 进入2018年1月，国务院、科技部与教育部接连发出“信号”（文件），要求全面加强基础科学研究。国内基础科学迎来黄金发展期。形势非常好，不是小好。

袁萌   2月4日

附：

无穷小微积分的现实意义 （此文发表于2013-02-28）

实际上，从1969年起，J. Keisler教授就专注于将A. Robinson的现代无穷小理论用于微积分学的教学实践，四十多年从不间断，精神确实可嘉也。在漫长而多变的这四十多年里，作者在教学与科学研究的实践中究竟获得了什么”心得“，有什么认识，对此，我感到很好奇。

 在“无穷小基础”的序言中，作者说：“In 1960 AbrahamRobinson (1918–1974) solved the threehundred year old problem of giving a rigorous development of the calculus basedon infinitesimals. Robinson’s achievement was one of themajor mathematical advances of the twentieth century.”意思是说：“在上世纪60年代，A.Robinson(1918-1974)解决了一个存在三百多年的老问题，给基于无穷小的微积分学一个严谨的处理。Robinson所取得的成就是二十世纪数学的重大进展之一。

 回顾过去，我们这一代数学人，是在上世纪50年代菲氏《微积分学教程》（非集合论）的培育下成长起来的。说句实在话，近五十年来，Robinson的现代无穷小思想并没有影响到我国数学发展的历史进程。推出无穷小微积分袖珍电子书就是想改变这一现实状况，把现代无穷小的理论引入国内的微积分学。

 实际上，J. Keisler教授是上世纪数理逻辑模型论的领头人之一，在模型论方面有很高的造诣与建树。说得准确一点，无穷小是在模型论的护送下重返现代微积分学的，再度赶走它几乎是不可能的事情。世界著名数理逻辑学家哥德尔称：无穷小分析“will be theanalysis of the future”(无穷小分析将是未来的数学分析）。

 上世纪五十年代，在国内“”全盘苏化”的影响下，用菲氏《微积分学教程》培育了一大批数学人才。现在，菲氏的徒子、徒孙占据着重要的社会位置与教学岗位，正在春风得意，要想撼动他们绝非易事。

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