经纬度和三维地心直角坐标系的相互转换

在测绘和遥感等专业的应用中,经常需要进行经纬度和地心坐标系之间的相互转换,由于地球不是一个严格的球体,故其转换相对复杂,这里直接给出两者之间进行转换的公式,适用于所有以地心为原点的参考椭球。

WGS84坐标系的几何意义是:坐标系的原点位于地球质心,z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向,x轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点,y轴通过右手规则确定。

变量说明:

L:经度

B:纬度

H:高度

X,Y,Z:直角坐标,右手系

a:参考椭球的长半轴

 b:参考椭球的短半轴

e^2:第一偏心率

e'^2:第二偏心率

N:曲率半径

1 经纬度转直角坐标(LBHtoXYZ)

计算公式:

2 直角坐标转经纬度(XYZtoLBH)

计算公式:

需要注意的是,L的计算结果在[-pi/2,pi/2]之间,需要结合实际情况进行进一步的处理。

此外,在编程中还需注意弧度和角度的转换问题。

LBH的计算方法不唯一,殊途同归,注意需要计算得到B后再计算N从而解算H。


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