常用坐标系及其转换（1）

导弹拦截目标建模时，需要建立相关坐标系。常用的坐标系包括地球坐标系、弹体坐标系、视线坐标系、速度坐标系和弹道坐标系，下面介绍这些坐标系的定义与其相互转换矩阵。

（1）地球坐标系OXeYeZe

地球坐标系是与地球固连的惯性坐标系，其原点O可以位于地面任意选定的固定点，若对于地面发射的导弹，O点与发射瞬间的导弹质心相重合。OXe轴与地面平行保持水平，以指向目标为正；OZe轴与地面及OXe轴垂直，指向下方；OYe轴按照右手定则与OXeZe所确定的平面垂直。地球坐标系是测量导弹、目标的加速度、速度以及位置的参考基准。

（2）弹体坐标系OXbYbZb

弹体坐标系是固联于导弹并随之运动的动坐标系，其原点O与导弹质心相重合。OXb轴位于导弹对称平面内，与导弹弹体纵轴重合并指向前方；OZb轴同样位于导弹对称平面内，且与OXb轴垂直并指向下方；OYb轴与对称面OXbZb垂直，指向右方。弹体坐标系尤其适合进行角速度的计算，因为其运动方程不涉及惯性力矩的乘积项，相对于参考系的惯性力矩与导弹姿态是独立不相干的。由于弹体坐标系与导弹时固联的，因此在飞行中，坐标系与弹体同时进行平移、偏航、俯仰和滚动。

（3）视线坐标系OXsYsZs

导弹和目标之间的连线被称为视线。视线坐标系是一个由导弹位置和目标位置共同决定的动坐标系。视线坐标系的原点O与导弹质心相重合。OXs轴与弹目视线相重合，以导弹指向目标方向为正；OZs轴位于包含OXs轴的铅垂平面内，且与OXs轴垂直并指向下方；OYs轴垂直于OXsZs平面，方向按照右手定则确定。视线坐标系的作用是表明导弹和目标的相对位置和运动关系，通常用于导弹导引律的研究和设计。

（4）速度坐标系OXvYvZv

速度坐标系原点O与导弹质心相重合。OXv轴指向导弹的飞行速度方向；OXv轴位于对称面内，垂直于OXv轴指向下方；OXv轴垂直于OXvZv平面，方向按照右手定则确定。用该坐标系与其他坐标系的关系可由反应导弹的飞行速度矢量状态。

（5）弹道坐标系OXkYkZk

弹道坐标系的原点O与导弹质心相重合。OXk轴指向导弹的飞行速度方向；OZk轴位于包含OXk轴的铅垂面内，且垂直于OXk轴指向下方；OXk轴垂直于OXkZk平面，方向按照右手定则确定。弹道坐标系通常用于描述导弹的飞行轨迹。

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