次序关系

先考虑一个特殊的次序关系:字母序关系
这里先说说现实的字母序

  • p 小于 q
  • a1,a2,a3,…ap = b1,b2,b3,…,bp
  • a1 > b1
  • ai = bi, I = 0,1,2,…,k (k 小于 p), a k +1 > b k + 1

这就是我们常用来比较字符串的规则

所以定义的这一套规则就给出了比较字符串集合的方法
然后可以思考思考这种比较字符串的方法可不可以抽象点什么

可以发现,一个字符串s1本身满足这种关系,其次这种关系有不可逆性,不会说s1大于s2然后s1又小于s2,再次,可以证明这种关系满足传递性。

于是就有了偏序关系的概念:

R是A上的二元关系。如果R是自反的、反对称的、和可传递的,那么R是偏序关系。

偏序关系定义的是集合中的一种比较手段。

全序关系满足集合中任意元素都满足偏序关系。


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