基于闭环矢量法的四连杆运动学分析

基于闭环矢量法的四连杆运动学分析

在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并做出机构的封闭矢量多边形。如图1所示，先建立一个直角坐标系。假设各构件的长度分别为L1 、L2 、L3 、L4 ，其方位角为θ1，θ2，θ3，θ4。四杆矢量组成一个封闭矢量多边形，即ABCDA。矢量之和必等于零。即：

一个特定的四杆机构，其各构件的长度和原动件2的运动规律，即θ2，为已知，而θ1=0，故由此矢量方程可求得未知方位角θ3，θ4。

如图3.4.2为四连杆机构的仿真模型。

四连杆结构的仿真程序：

function y = four_bar(u1,u2,u3,u4,u5,u6)

r2= 4; r3 = 10; r4 = 7;

A = [-r3sin(u4),r4sin(u6);
-r3cos(u4),r4cos(u6)];

B = [u1^{2*r2*cos(u2)+u3}2r3cos(u4)-u5^{2*r4*cos(u6);u1}2r2sin(u2)+u3^{2*r3*sin(u4)-u5}2r4sin(u6)];

y = pinv(A)*B;

仿真结果：

如图3.4.3所示，其中，输入曲柄的转速为2，黄色的线为L2的转速曲线，是一条值为2的水平线，红色的线为L3的转速曲线，蓝色的线为L4的转速曲线。

图3.4.3 四杆机构的转速仿真结果

如图3.4.4所示，其中，为θ1，θ2，θ3，θ4输入曲柄的转速为2，黄色的线为θ2的转角变化曲线，是一条斜率为2的斜线，红色的线为θ3的转角变化曲线，蓝色的线为θ4的转角变化曲线。

.4 四杆机构的转角仿真结果

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