FP-Growth

• 简介
  • FP-Growth算法是一种发现数据集中频繁模式的有效方法，它在Apriori算法的原理的基础上，采用FP（Frequent Pattern，频繁模式）树数据结构对原始数据进行压缩，大大加快了计算速度。FP-Growth算法把数据集中的事物映射到一棵FP-Tree上，再根据这棵树找到频繁项集，FP-Tree的构建过程只需要扫描两次数据集，特别是在大型数据集上具有很高的效率。
• 原理
  • FP-Growth算法的基本过程分为两个步骤：构建FP树和挖掘频繁项集。FP树构建通过两次数据扫描，将原始数据中的事物压缩到一个FP树，该FP树类似于前缀树，相同前缀的路径可以共用，从而达到压缩数据的目的。接着通过FP树找出每个项的条件模式基、条件FP树，递归的挖掘条件FP树得到所有的频繁项集。算法的主要计算“瓶颈”在FP-Tree的递归挖掘上，这里介绍FP-Growth算法主要步骤。
  • FP树的数据结构
    • FP-Growth算法将数据存储在一种称为FP树的紧凑数据结构中。一棵FP树看上去与计算机科学中的其他树的结构类似，但是它通过链接来连接相似元素，被连起来的元素项可以看出一个链表。
    • 与搜索树不同的是，一个元素项可以在一棵FP树中出现多次。FP树会存储项集的出现频率，而每个项集会以路径的方式存储在树中。存在相似元素的集合会共享树的一部分，只有当集合之间完全不同时，树才会分叉。树节点上给出集合中的单个元素及其在序列中的出现次数，路径会给出该序列的出现次数。
  • 构建FP树
    • FP通过链接来连接相似元素，被连起来的元素可以看做一个链表。将事物数据表中的各个事物对应的数据项按照支持度排序后，把每个事物中的数据项按降序依次插入一棵以NULL为根节点的树中，同时在每个节点处记录该节点出现的支持度。构建FP树需要两次扫描数据集，第一次用来统计各元素项的出现频率，第二次扫描只考虑频繁项集，FP树具体构建过程如下。
      • 1.遍历数据集，统计各元素项出现次数，创建头指针表。
      • 2.移除头指针表中不满足最小值尺度的元素项。
      • 3.第二次遍历数据集，创建FP树。对每个数据集中的项集进行如下操作。
        • a.初始化空FP树。
        • b.对每个项集进行过滤和重排序。
        • c.使用这个项集更新FP树，从FP树的根节点开始进行。
          • 如果当前项集的第一个元素项存在于FP树当前节点的子节点中，则更新这个子节点的计数值。
          • 否则，创建新的子节点，更新头指针表。
          • 对当前项集的其余元素项和当前元素项的对应子节点递归c过程。
  • 从FP树中挖掘频繁项集
    • 有了FP树，就可以抽取频繁项集了。这里的思路与Apriori算法大致类似，首先从单元素项集合开始，然后在此基础上逐步构建更大的集合。从FP树中抽取频繁项集的基本步骤如下。
      • 1.从FP树中获得条件模式基
        • 从头指针表最下面的频繁元素项开始，构造每个元素项的条件模式基。条件模式基是以所查找元素项为结尾的路径集合，这里每一条路径都是该元素项的前缀路径。条件模式基的频繁度为该路径上该元素项的频繁度计数。
      • 2.利用条件模式基，构建一个条件FP树
        • 对于每一个频繁项，都需要创建一棵条件FP树。使用刚才创建的条件模式基作为输入，累加每个条件模式基上的元素项频繁度，过滤低于阈值的元素项，采用同样的建树代码构建FP树。递归发现频繁项、条件模式基和另外的条件树。
      • 3.迭代重复步骤1和2，直到树包含一个元素项，这样就获得了所有的频繁项集。
• 实战
  • 使用FP-Growth算法提取频繁项集
  • 提取文本事物数据的频繁项集
  • 代码

    •   class treeNode:"""定义FP树数据结构"""def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):# 节点元素名称self.name = nameValue# 出现次数self.count = numOccur# 指向下一个相似节点self.nodeLink = None# 指向父节点self.parent = parentNode# 指向子节点，子节点元素名称为键，指向子节点指针为值self.children = {}def inc(self, numOccur):"""增加节点的出现次数:param numOccur::return:"""self.count += numOccurdef disp(self, ind=1):"""输出节点和子节点的FP树结构:param ind::return:"""print('  ' * ind, self.name, ' ', self.count)for child in self.children.values():child.disp(ind + 1)def createTree(dataSet, minSup=1):"""建树:param dataSet::param minSup::return:"""headerTable = {}for trans in dataSet:for item in trans:headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans]for k in list(headerTable):if headerTable[k] < minSup:del (headerTable[k])freqItemSet = set(headerTable.keys())if len(freqItemSet) == 0:return None, Nonefor k in headerTable:headerTable[k] = [headerTable[k], None]retTree = treeNode('Null Set', 1, None)for tranSet, count in dataSet.items():localD = {}for item in tranSet:if item in freqItemSet:localD[item] = headerTable[item][0]if len(localD) > 0:orderedItems = [v[0] for v in sorted(localD.items(), key=lambda p: p[1], reverse=True)]updateTree(orderedItems, retTree, headerTable, count)return retTree, headerTabledef updateTree(items, inTree, headerTable, count):"""使用频繁项集使FP树生长:param items::param inTree::param headerTable::param count::return:"""if items[0] in inTree.children:inTree.children[items[0]].inc(count)else:inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree)if headerTable[items[0]][1] is None:headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]]else:updateHeader(headerTable[items[0]][1], inTree.children[items[0]])if len(items) > 1:updateTree(items[1::], inTree.children[items[0]], headerTable, count)def updateHeader(nodeToTest, targetNode):"""更新头指针表，确保节点链接指向树中该元素项的每一个实例:param nodeToTest::param targetNode::return:"""while nodeToTest.nodeLink is not None:nodeToTest = nodeToTest.nodeLinknodeToTest.nodeLink = targetNode# 挖掘频繁项集def ascendTree(leafNode, prefixPath):if leafNode.parent is not None:prefixPath.append(leafNode.name)ascendTree(leafNode.parent, prefixPath)def findPrefixPath(basePat, treeNode):condPats = {}while treeNode is not None:prefixPath = []ascendTree(treeNode, prefixPath)if len(prefixPath) > 1:condPats[frozenset(prefixPath[1:])] = treeNode.counttreeNode = treeNode.nodeLinkreturn condPatsdef mineTree(inTree, headerTable, minSup, preFix, freqItemList):"""递归查找频繁项集:param inTree::param headerTable::param minSup::param preFix::param freqItemList::return:"""bigL = [v[0] for v in sorted(headerTable.items(), key=lambda p: str(p[1]))]for basePat in bigL:newFreqSet = preFix.copy()newFreqSet.add(basePat)freqItemList.append(newFreqSet)condPathBases = findPrefixPath(basePat, headerTable[basePat][1])myCondTree, myHead = createTree(condPathBases, minSup)if myHead is not None:print('conditional tree for:', newFreqSet)mineTree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList)# 生成数据集def loadSimpDat():simData = [['r', 'z', 'h', 'j', 'p'],['z', 'y', 'x', 'w', 'v', 'u', 't', 's'],['z'],['r', 'x', 'n', 'o', 's'],['y', 'r', 'x', 'z', 'q', 't', 'p'],['y', 'z', 'x', 'e', 'q', 's', 't', 'm']]return simDatadef createInitSet(dataSet):retDict = {}for trans in dataSet:retDict[frozenset(trans)] = 1return retDictif __name__ == '__main__':minSup = 3simDat = loadSimpDat()initSet = createInitSet(simDat)myFPtree, myHeaderTab = createTree(initSet, minSup)myFPtree.disp()myFreqList = []mineTree(myFPtree, myHeaderTab, minSup, set([]), myFreqList)print(myFreqList)

• 补充说明
  • 参考书《Python3数据分析与机器学习实战》
  • 具体数据集和代码可以查看我的GitHub,欢迎star或者fork

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