UVA1603Square Destroyer破坏正方形

题意：有一个由火柴棍组成的正方形网格，每条边有n根火柴，共2n(n+1)根。从上到下、从左到右给各个火柴编号。现在拿走一下火柴，问剩下的火柴中，至少还要拿走多少根火柴才能破坏正方形。

分析：列举每种可能，显然是回溯，思想就是每次考虑一个没有被破坏的正方形，都被破坏就退出并更新当前最优解，就是深度。这题难点就是如何表示正方形，先将所有正方形枚举出来，将它的四条边存入数组，而它边的表示可以算出来。

作者代码中有很多巧妙之处，细细体会收获很大，比如正方形的边存入。

#include
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using namespace std;
const int maxn = 100;int n;
int existedge[maxn];
int contain[maxn][maxn];
int cursize[maxn],fullsize[maxn];
int allsquare = 0; int curbest;
inline int row_match(int x, int y) {return (2 * n + 1)*x + y;
}
inline int col_match(int x, int y) {return  (2 * n + 1)*x + n+y;
}
void init() {int m,v;cin >> n>>m;for (int i = 0; i < 2 * n*(n + 1); i++)existedge[i] = 1;for (int i = 0; i < m; i++) {cin >> v;existedge[v-1] = 0;}memset(contain, 0, sizeof(contain));allsquare = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {//枚举 边的数量for (int x = 0; x <= n-i; x++) {for (int y = 0; y <= n-i; y++) {cursize[allsquare] = 0;fullsize[allsquare] = 4 * i;//期望边数for (int e = 0; e < i; e++) {int a = row_match(x, y+e);//上边int b = row_match(x + i, y+e);//下边int c = col_match(x+e, y);//左边int d = col_match(x+e, y +i);//右边cursize[allsquare] += existedge[a] + existedge[b] + existedge[c] + existedge[d];//实际边数contain[allsquare][a] = 1;contain[allsquare][b] = 1;contain[allsquare][c] = 1;contain[allsquare][d] = 1;}++allsquare;}}}
}
int findsquare() {//找到未被破坏的正方形for (int i = 0; i < allsquare; i++) {if (cursize[i] == fullsize[i]) {return i;}}return -1;
}
void dfs(int cur) {if (cur >= curbest)return;//比当前最优值大，剪枝int k = findsquare();if (k == -1) {//没有完整正方体curbest = cur;return;}for (int i = 0; i < 2 * n*(n + 1); i++) {if (contain[k][i]) {for (int j = 0; j < allsquare; j++) {if (contain[j][i]) {//找与它相邻边的正方形cursize[j]--;//包含本身}                           //这里回溯之所以不考虑contain[j][i]，不置0，是因为它少一条边之后就是破坏正方形，下次搜索不到}dfs(cur + 1);for (int j = 0; j < allsquare; j++) {if (contain[j][i]) {cursize[j]++;//包含本身}}}}}
int main() {int kase = 0;cin >> kase;while (kase-- > 0) {init();curbest = n * n;dfs(0);cout << curbest << endl;}//system("pause");return 0;
}

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