知识点
- 定义1：n维向量。[《线代》P81]
- 定义2：线性组合。[《线代》P82]
- 定理1：向量b能由向量组A线性表示的充要条件。[《线代》P83]
- 定义3：向量组等价。[《线代》P83]
- 定理2：向量组A和向量组B等价的充要条件及推论。[《线代》P84]
- 定理3：线性表示与秩之间的关系。[《线代》P86]
- 定义4：线性相关/无关。[《线代》P87]
- 定理4：向量组A线性相关/无关的充要条件。[《线代》P88]
- 定理5。[《线代》P90]
- 定义5：最大线性无关向量组。[《线代》P91]
- 推论：最大无关组的等价定义。[《线代》P92]
- 定理6：矩阵的秩和它的行向量的秩以及列向量的秩的关系。[《线代》P93]
- 解向量的两个性质。[《线代》P96~97]
- 定理7：Ax=0的系数矩阵A的秩与解集s的秩的关系。[《线代》P99]
- 解向量的另外两个性质。[《线代》P102]
- 定义6：向量空间、封闭。[《线代》P104]
- 定义7：子空间。[《线代》P106]
- 定义8：基、维数、r维向量空间。[《线代》P106]
- 定义9：坐标、自然基。[《线代》P107]
- 定义：基变换公式、过度矩阵、坐标变换公式。[《线代》P108]
- 定义1：内积的定义。[《线代》P114]
- 内积的四个性质。[《线代》P114]
- 施瓦兹不等式。[《线代》P114]
- 定义2：长度（范数）、单位向量、单位化、夹角、正交、正
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