【线代】矩阵及其运算

知识点

• 矩阵的定义(系数矩阵、未知数矩阵、常数项矩阵、增广矩阵)[《线代》P25]
• 矩阵的加法[《线代》P30]
• 数与矩阵相乘。[《线代》P30]
• 矩阵与矩阵相乘。矩阵乘法不满足交换律。
  • 矩阵乘法满足结合律和分配律。
  • [可交换]的定义[《线代》P33]
  • 纯量阵的定义[《线代》P33]
  • 矩阵的幂的定义[《线代》P33]
  • (AB)^k!=A^kB^k(除非A与B可交换)
  • (A+B)² = A² + AB + BA + B² != A² + 2AB + B²
  • (A+B)(A-B) = A² - AB + BA - B² = A² - B²
  • 矩阵和对角矩阵的乘法。[《660解析》P57t162]
• 矩阵的转置及四个运算规律。[《线代》P36]
• 对称矩阵的定义和特点。[《线代》P37]
• 反对称矩阵的定义。[《全书》P325]
• 方阵的行列式定义及三个性质。[《线代》P38]
• 伴随矩阵的定义及性质。[《线代》P38]
  • 重要公式。[《全书》P326]
  • （AB)^*=?。[《全书》P337例17]
• 逆矩阵的定义及性质。[《线代》P39]
  • 定理1。[《线代》P39]
  • 定理2及推论。[《线代》P40]
  • 逆矩阵的四个运算规律。[《线代》P40]
  • 其他运算性质。[《全书》P32

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