动态规划_小字辈

天梯赛_小字辈

题目：

本题给定一个庞大家族的家谱，要请你给出最小一辈的名单。

输入格式:

输入在第一行给出家族人口总数 N（不超过 100 000 的正整数） —— 简单起见，我们把家族成员从 1 到 N 编号。随后第二行给出 N 个编号，其中第 i 个编号对应第 i 位成员的父/母。家谱中辈分最高的老祖宗对应的父/母编号为 -1。一行中的数字间以空格分隔。

输出格式：

首先输出最小的辈分（老祖宗的辈分为 1，以下逐级递增）。然后在第二行按递增顺序输出辈分最小的成员的编号。编号间以一个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

9
2 6 5 5 -1 5 6 4 7

输出样例：

4
1 9

• 思路：很典型的并查集问题，不会并查集的建议先学一下并查集。

超时代码，没有使用动态规划进行优化,时间复杂度是O(NlogN),过不去

#include 
#include using namespace std;int* arr = NULL;
int* line = NULL;int Has_Number(int n) {int step = 1;int i = n;while(arr[i] != -1) {step++;i = arr[i];}return step;
}int main() {int N = 0;cin >> N;arr = new int[N + 1];line = new int[N + 1];for (int i = 1; i <= N; i++) {cin >> arr[i];}for (int i = 1; i <= N; i++) {line[i] = Has_Number(i);}int min = line[0];for (int i = 1; i <= N; i++) {if (line[i] > min) {min = line[i];}}cout << min << endl;vector<int> v;for (int i = 1; i <= N; i++) {if (line[i] == min) {v.push_back(i);}}for (int i = 0; i < v.size(); i++) {if (i != 0) {cout << " " << v[i];}else {cout << v[i];}}cout << endl;delete[] arr;delete[] line;return 0;
}

动态规划之后优化的代码

#include 
#include 
#include using namespace std;int* arr = NULL;
int* line = NULL;int Has_Number(int n) {if (line[n] != 0) {return line[n];}if (arr[n] == -1) {line[n] = 1;return 1;}else {line[n] = Has_Number(arr[n]) + 1;return line[n];}
}int main() {int N = 0;cin >> N;arr = new int[N + 1];line = new int[N + 1];// 初始全部设置为0，和后面得已经记录之后的状态进行区别memset(line, 0, sizeof(int) * (N + 1));for (int i = 1; i <= N; i++) {cin >> arr[i];}// 获取每个位置上的辈分for (int i = 1; i <= N; i++) {Has_Number(i);}int min = line[0];for (int i = 1; i <= N; i++) {if (line[i] > min) {min = line[i];}}cout << min << endl;vector<int> v;for (int i = 1; i <= N; i++) {if (line[i] == min) {v.push_back(i);}}int len = v.size();for (int i = 0; i < len; i++) {if (i != 0) {cout << " " << v[i];}else {cout << v[i];}}cout << endl;delete[] arr;delete[] line;return 0;
}

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