BZOJ 3531: [Sdoi2014]旅行 权值线段树 + 树链剖分

Description

 S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教，  S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值。
    在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
    由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。    为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

    输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
    接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
    接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
    接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

    对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

 题解：对于每一个宗教分别开一个线段树. 

下标为树剖序，权值为树上点权. 

由于宗教数目是 $O(n)$ 的，动态开点即可. 

#include 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
#define ll long long 
#define inf 100000000000 
#define maxn 500000 
#define N 200003 
using namespace std; 
namespace Seg
{#define lson t[x].l #define rson t[x].r int n, tot; struct Node{int l, r;ll sumv, maxv; }t[maxn << 2];       void pushup(int x){t[x].sumv = t[lson].sumv + t[rson].sumv; t[x].maxv = max(t[lson].maxv, t[rson].maxv); }void ins(int &x, int l, int r, int p, ll v){if(!x) x = ++ tot; if(l == r) {t[x].sumv = t[x].maxv = v; return ; }int mid = (l + r) >> 1; if(p <= mid) ins(lson, l, mid, p, v); else ins(rson, mid + 1, r, p, v); pushup(x); }void del(int x, int l, int r, int p){if(l == r) {t[x].sumv = t[x].maxv = 0; return ; } int mid = (l + r) >> 1; if(p <= mid) del(lson, l, mid, p); else del(rson, mid + 1, r, p); pushup(x); }ll query_sum(int l, int r, int x, int L, int R){if(!x) return 0; if(l >= L && r <= R) return t[x].sumv; ll tmp = 0;int mid = (l + r) >> 1;if(L <= mid) tmp += query_sum(l, mid, lson, L, R); if(R > mid) tmp += query_sum(mid + 1, r, rson, L, R); return tmp; }ll query_max(int l, int r, int x, int L, int R){if(!x) return -inf; if(l >= L && r <= R) return t[x].maxv; ll tmp = -inf; int mid = (l + r) >> 1;if(L <= mid) tmp = max(tmp, query_max(l, mid, lson, L, R)); if(R > mid) tmp = max(tmp, query_max(mid + 1, r, rson, L, R)); return tmp; }#undef lson#undef rson
}; 
char str[10]; 
int n, Q, edges, tim; 
int hd[maxn], to[maxn << 1], nex[maxn << 1], W[maxn], C[maxn], fa[maxn], dep[maxn]; 
int ln[maxn], dfn[maxn], top[maxn], bot[maxn], siz[maxn], hson[maxn], rt[maxn]; 
void add(int u, int v)
{nex[++edges] = hd[u], hd[u] = edges, to[edges] = v; 
} 
void dfs1(int u, int ff)
{siz[u] = 1, fa[u] = ff, dep[u] = dep[ff] + 1; for(int i = hd[u]; i ; i = nex[i]){int v = to[i]; if(v == ff) continue; dfs1(v, u); siz[u] += siz[v]; if(siz[hson[u]] < siz[v]) hson[u] = v; }
}
void dfs2(int u, int tp)
{top[u] = tp, ln[++tim] = u, dfn[u] = tim; Seg :: ins(rt[C[u]], 1, N, tim, 1ll*W[u]); if(hson[u]) dfs2(hson[u], tp), bot[u] = bot[hson[u]]; else bot[u] = u; for(int i = hd[u]; i ; i = nex[i]){int v = to[i];if(v == fa[u] || v == hson[u]) continue; dfs2(v, v); }
}
ll _query_sum(int x, int y)
{int ty = C[y];      ll tmp = 0; // y is the deeper one while(top[x] ^ top[y]){if(dep[top[x]] > dep[top[y]]) swap(x, y); tmp += Seg :: query_sum(1, N, rt[ty], dfn[top[y]], dfn[y]);       y = fa[top[y]]; } if(dep[x] > dep[y]) swap(x, y); tmp += Seg :: query_sum(1, N, rt[ty], dfn[x], dfn[y]); return tmp; 
}
ll _query_max(int x, int y)
{int ty = C[y]; ll tmp = 0;while(top[x] ^ top[y]) {if(dep[top[x]] > dep[top[y]]) swap(x, y); tmp = max(tmp, Seg :: query_max(1, N, rt[ty], dfn[top[y]], dfn[y])); y = fa[top[y]]; }if(dep[x] > dep[y]) swap(x, y); tmp = max(tmp, Seg :: query_max(1, N, rt[ty], dfn[x], dfn[y])); return tmp; 
}
int main()
{// setIO("input");  scanf("%d%d",&n,&Q); for(int i = 1;i <= n; ++i)  scanf("%d%d",&W[i],&C[i]);for(int i = 1, u, v; i < n; ++i){scanf("%d%d",&u,&v), add(u, v), add(v, u); } Seg :: t[0].maxv = -inf; dfs1(1, 0), dfs2(1, 1); while(Q--){scanf("%s",str); int x, w, c, y; if(str[1] == 'C'){scanf("%d%d",&x,&c); Seg :: del(rt[C[x]], 1, N, dfn[x]); C[x] = c; Seg :: ins(rt[C[x]], 1, N, dfn[x], W[x]);        }if(str[1] == 'W'){scanf("%d%d",&x,&w); W[x] = w; Seg :: ins(rt[C[x]], 1, N, dfn[x], 1ll*W[x]);     }if(str[1] == 'S'){scanf("%d%d",&x,&y), printf("%lld\n",_query_sum(x, y)); }if(str[1] == 'M'){scanf("%d%d",&x,&y), printf("%lld\n",_query_max(x, y)); }}return 0; 
}

本文来自互联网用户投稿，文章观点仅代表作者本人，不代表本站立场，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处。 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击【内容举报】进行投诉反馈！