带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹推导
设质量为 m m m，带电荷量为q的带电粒子在匀强磁场 B ⃗ \vec{B} B中运动，某一时刻的运动速度为 v ⃗ \vec{v} v，则其运动方程为
m v ⃗ ˙ = q v ⃗ × B ⃗ m\dot{\vec{v}}=q\vec{v}\times\vec{B} mv˙=qv×B
其中 v ⃗ ˙ \dot{\vec{v}} v˙ 为速度 v ⃗ \vec{v} v 对时间 t t t 的一阶导数，即加速度。
在运动方程等号两侧点乘 v ⃗ \vec{v} v，由于 v ⃗ ⋅ ( v ⃗ × B ⃗ ) = 0 \vec{v}\cdot(\vec{v}\times\vec{B})=0 v⋅(v×B)=0，可以得到
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