阿基米德反证法

阿基米德反证法

证明前面的结论的正确性,现在

先假设S

对于任何外接正多边形而言,其面积为V,

则总有一种可能,V-S

Go

V-S

Go

V

Go

1/2*a*h

而对于外接多边形来说,a>A,h>R,所以出现了矛盾。

 

 

然后假设S>S',设有T=S-S'   (其中S'=1/2*R*A)

对于任何内接正多边形而言,其面积为V,

则总有一种可能,S-V

Go

S-V

Go

V>S'

Go

1/2*a*h>S'

而对于内接多边形来说,a

这样便证明了S=S'.

 

 


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