MATLAB变换

1.1拉普拉斯变换

时间函数f(t）的拉普拉斯变换用下面定积分的定义：

拉普拉斯：能把微分方程变成代数方程

在MATLAB计算拉普拉斯变换中，我们调用laplace(f(t))，它做到是符号计算。

例一：计算常数方程f(t）=a的拉普拉斯变换

syms a
laplace(a)

输出结果：

下面是t的高次幂拉普拉斯变换

syms s t

laplace(t^2)

laplace(t^7)

输出结果：

 例二：我们利用指数的衰减函数

syms b
laplace(exp(-b.*t))

输出结果：

我们利用sin和cos的拉普拉斯变换

syms w
laplace(cos(w*t))
laplace(sin(w*t))

输出结果：

拉普拉斯变换是线性

f=5+exp(-3.*t）

laplace(f）

输出结果·：

 1.2拉普拉斯逆变换

要计算拉普拉斯逆变换，我们输入ilaplace

例一:syms s
ilaplace(2/s^5)
syms w
ilaplace(1/(2*w+3*s))

输出结果：

例二:F(X)= 

输入：

F=(5-3.*s)/(6-4.*s)
ilaplace(F)
输出结果：

 例三：F(x)=

输入：

F=3.*s/(2.*s+6)
ilaplace(F)
ezplot(F)
输出结果：

例三：绘制的图像

 输入：

F=(3*s+5)/((s+1)^2*(4*s+5))
ilaplace(F)
ezplot(F)
输出结果：

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