HENAU 冬令营 搜索专题

A  棋盘问题

在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。

Output

对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

我觉得是简化版的八皇后问题

#include
#include
int num,d,n,k;
char a[100][100];
int vis[100];
void dfs(int i)
{
    
        if(k==num)
        {
           d++;
           return ;
         }
           if(i>=n)
            return ;
    for(int j=0;j     {
        if(a[i][j]=='#'&&vis[j]==0)
        
        {
            vis[j]=1;
            num++;
            dfs(i+1);
            num--;
            vis[j]=0;
            }
    }
    dfs(i+1);
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)
    {
        num=0;
         d=0;
        if(n==-1&&k==-1)
        break;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i         scanf("%s",a[i]);
        dfs(0);
        printf("%d\n",d);
    }
 } 

B-perket

你有 NN 种配料,每种配料有酸度 SS 和苦度 BB 。用这些配料做成Perket时,总的酸度为所有配料酸度的乘积,总的苦度是所有配料苦度的和。你至少需要添加一种配料。

为了使口感适中,总的酸度和苦度之差的绝对值应该尽可能小,求这个最小值。

输入

第一行 11 个整数 N \ (1\le N\le 10)N (1≤N≤10) —— 配料的数量。

接下来 NN 行每行 22 个整数 S_iSi​ 和 B_iBi​ —— 每种配料的酸度和苦度。如果用所有配料来做Perket,总的酸度和苦度都 \le 10^9≤109 。

输出

NN 行,每行 11 个整数 —— 所求的最小值。

Sample Input 1Sample Output 1
1
3 10
7
Sample Input 2Sample Output 2
2
3 8
5 8
1
Sample Input 3Sample Output 3
4
1 7
2 6
3 8
4 9
1
#include
#include
int n;
int s[100],b[100];
int vis[100];
int sum,num;
int min=999999;
void dfs(int x)
{if(x>n)return ;for(int i=1;i<=n;i++){if(vis[i]==0){vis[i]=1;num=num*s[i];sum=sum+b[i];if(abs(num-sum)

C-全排列

给定一个由不同的小写字母组成的字符串,输出这个字符串的所有全排列。 我们假设对于小写字母有 'a' < 'b' < ... < 'y' < 'z',而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。

输入格式

输入只有一行,是一个由不同的小写字母组成的字符串,已知字符串的长度在 11 到 66 之间。

输出格式

输出这个字符串的所有排列方式,每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。字母序如下定义:

已知 S = s_1s_2...s_k, T = t_1t_2...t_kS=s1​s2​...sk​,T=t1​t2​...tk​,则 S < TS

Sample Input

abc

Sample Output

abc
acb
bac
bca
cab
cba

 

Select Code

#include
#include
int n;
char a[100];
char b[100];
int vis[100];
void dfs(int x)
{if(x==strlen(a)){for(int i=0;i

D-自然数拆分

对于任意大于 11 的自然数 nn,总是可以拆分成若干个小于 nn 的自然数之和。

现请你编写程序求出 nn 的所有拆分。

输入格式

输入文件共一行,包含一个自然数,即要拆分的自然数 n(1 \le n \le 20)n(1≤n≤20)。

输出格式

输出文件有若干行,每行包含一个等式,即代表一种可行的拆分(格式与顺序参见样例)。

Sample Input

5

Sample Output

5=1+1+1+1+1
5=1+1+1+2
5=1+1+3
5=1+2+2
5=1+4
5=2+3

 

E - Prime Ring Problem

题意翻译

输入正整数 n,把整数 1,2,…,n 排成一个环,使得相邻两个整数之和均为素数。输出时,从整数 1 开始逆时针排列。同一个环恰好输出一次。n≤16,保证一定有解。

多组数据,读入到EOF结束。

第 i 组数据输出前加上一行Case i:

相邻两组输出中间加上一个空行。

输入样例

6
8

输出样例

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

输出格式提示

行末无空格
最后一个Case输出后不换行

Select Code

#include
int n;
int a[100],vis[100];int xie(int q)
{for(int i=2;in){       if(xie(a[1]+a[n])!=0){for(int i=1;i

 F - Red and Black

有一个长方形的房间,覆盖了正方形的磁砖。每块磁砖的颜色,要么是红色,要么是黑色。一名男子站在一块黑色的磁砖上。他可以从一块磁砖移至相邻四块磁砖中的某一块。但是,他不允许在红色磁砖上移动,他只允许在黑色磁砖上移动。

编写一个程序,使得他允许重复上述的移动,判断他所能到达的黑色磁砖的数量。

输入

输入由多个数据集组成。数据集的起始行包含了两个正整数 W 和 H;W 和 H 分别是 x- 和 y- 方向的磁砖数量。W 和 H 不超过 20 。

在数据集中,还有 H 行,每行包含了 W 个字符。每个字符按如下方式表示一块磁砖的颜色。

'.' - 一块黑色的磁砖
'#' - 一块红色的磁砖
'@' - 一名男子,站在一块黑色磁砖上 (在一个数据集中,恰好出现一次)

以包含两个 0 的一行,表示输入结束。

输出

对于每个数据集,程序应当输出一行,包含他从初始磁砖所能抵达的磁砖数量 (包括初始磁砖自身)。

示例输入

6 9
....#.
.....#
......
......
......
......
......
#@...#
.#..#.
11 9
.#.........
.#.#######.
.#.#.....#.
.#.#.###.#.
.#.#..@#.#.
.#.#####.#.
.#.......#.
.#########.
...........
11 6
..#..#..#..
..#..#..#..
..#..#..###
..#..#..#@.
..#..#..#..
..#..#..#..
7 7
..#.#..
..#.#..
###.###
...@...
###.###
..#.#..
..#.#..
0 0

示例输出

45
59
6
13

Select Code

#include
int w,h;
int tmap[1000][1000];
int sum;
void dfs(int x,int y)
{tmap[x][y]=1;for(int nx=-1;nx<=1;nx++){int dx=nx+x;if(dx>=0&&dx=0&&dy

G - Knight Moves

题目描述

原题来自:POJ 1915

编写一个程序,计算一个骑士从棋盘上的一个格子到另一个格子所需的最小步数。骑士一步可以移动到的位置由下图给出。

Picture 1

输入格式

第一行给出骑士的数量 nn。
在接下来的 3n3n 行中,每 33 行描述了一个骑士。其中,

  • 第一行一个整数 LL 表示棋盘的大小,整个棋盘大小为 L\times LL×L;
  • 第二行和第三行分别包含一对整数 (x,y)(x,y),表示骑士的起始点和终点。假设对于每一个骑士,起始点和终点均合理。

输出格式

对每一个骑士,输出一行一个整数表示需要移动的最小步数。如果起始点和终点相同,则输出 00。

样例

InputOutput
3
8
0 0
7 0
100
0 0
30 50
10
1 1
1 1
5
28
0

数据范围与提示

对于 100\%100% 的数据,有 4\le L\le 3004≤L≤300,保证 0\le x,y\le L-10≤x,y≤L−1。

 

Select Code

#include
using namespace std;
int n;
int dir[8][2]={{-2,1},{-1,2},{1,2},{2,1},{2,-1},{1,-2},{-1,-2},{-2,-1}};
bool  vis[305][305];
int sum=0,min=99999999;
struct node
{int x;int y;int step;
}q[100005];
void bfs(int sx,int sy,int xn,int yn)
{int a=1,h=1;memset(vis,0,sizeof(vis));vis[sx][sy]=1;q[a].x=sx;q[a].y=sy;q[a].step=0;a++;while(a>h){int x=q[h].x;int y=q[h].y;int step=q[h].step;if(x==xn&&y==yn){printf("%d\n",step);break;}for(int i=0;i<8;i++){int tx=x+dir[i][0];int ty=y+dir[i][1];if(vis[tx][ty]==0&&0<=tx&&tx

H - Oil Deposits

某公司负责探测地下油层,每次处理一个大的矩形区域。先创建一个网格,将土地划分为许多方形块,然后用传感设备分别探测每个地块,以确定该地块是否含有石油。一块含有石油的土地叫做pocket。如果两个pocket边相邻或对角相邻,则它们属于同一油层的一部分。你的工作是确定在一个网格有多少不同的油层。

Input

输入包含多组数据。每组数据都以包含m和n的一行开始,m和n是网格中行和列的数量(1 <= m <= 100,1 <= n <= 100),由一个空格分隔。如果m = 0,则表示输入结束。下面是m行,每行有n个字符(不包括行尾字符)。每个字符对应一块土地,要么是“*”,代表没有油,要么是“@”,代表一个pocket。

Output

输出网格有多少不同的油层。

Sample Input

1 1
*
3 5
*@*@*
**@**
*@*@*
1 8
@@****@*
5 5 
****@
*@@*@
*@**@
@@@*@
@@**@
0 0

Sample Output

0
1
2
2

Select Code

#include
char a[110][110];
int n,m;
int vis[8][2]={{-1,-1},{1,-1},{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0},{-1,1},{1,1}};
void dfs(int x,int y)
{for(int i=0;i<8;i++){int nx=x+vis[i][0];int ny=y+vis[i][1];if(a[nx][ny]=='@'){a[nx][ny]='*';dfs(nx,ny);}}
}
int main()
{while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){int d=0;if(m==0)break;for(int i=0;i

I - Lake Counting

由于最近的降雨,农夫约翰的农田里形成了不同位置的水塘。农田被表示为一个矩形,它包含了 N x M (1 <= N <= 100; 1 <= M <= 100) 个小方格。每个方格中,要么包含了水 ('W'),要么包含了旱地 ('.')。农夫约翰想要弄清楚,他的农田中形成了多少个水塘。一个水塘是由包含了水的方格连通而成,这里一个方格被视作与周围的全部八个方格相邻。

给出农夫约翰的农田数据图,判断图中有多少个水塘。

输入

* 第一行:两个以空格分隔的整数: N 和 M

* 第 2..N+1 行:每行 M 个字符,表示农夫约翰的农田中的一行。每个字符要么是 'W' 要么是 '.'。字符之间没有空格。

输出

* 第一行:农夫约翰的农田中,水塘的数量。

示例输入

10 12
W........WW.
.WWW.....WWW
....WW...WW.
.........WW.
.........W..
..W......W..
.W.W.....WW.
W.W.W.....W.
.W.W......W.
..W.......W.

示例输出

3

提示

输出细节:

有 3 个水塘:一个位于左上方,一个位于左下方,还有一个位于右边。

Select Code

#include
char a[110][110];
int n,m;
int vis[8][2]={{-1,-1},{1,-1},{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0},{-1,1},{1,1}};
void dfs(int x,int y)
{for(int i=0;i<8;i++){int nx=x+vis[i][0];int ny=y+vis[i][1];if(a[nx][ny]=='W'){a[nx][ny]='.';dfs(nx,ny);}}
}
int main()
{scanf("%d %d",&n,&m);int d=0;for(int i=0;i

J - 二叉树先序遍历

输入一个整数n(n <= 100000),表示二叉树中节点个数,编号为1~n。约定1号节点为二叉树的根节点。然后输入n行,每行包括两个整数,第i行表示编号为i的节点的左子节点和右子节点的编号。如果某个节点没有左子节点,那么对应输行的第一个整数为0;如果某个节点没有右子节点,那么对应行的第二个整数为0。
先序遍历输出此二叉树每个节点的编号,每行输出一个编号。

先序遍历(DLR),是二叉树遍历的一种,也叫做先根遍历、前序遍历、前序周游,可记做根左右。前序遍历首先访问根节点然后遍历左子树,最后遍历右子树。

Input

第一行:一个整数n 接下来n行,每行有两个整数

Output

输出n行,每行一个整数,表示节点编号。

Sample Input

5
2 5
3 4
0 0
0 0
0 0

Sample Output

1
2
3
4
5

Select Code

#include
int n;
struct p
{int x;int y;
}p[100005];
void dfs(int x)
{if(x==0)return;printf("%d\n",x);dfs(p[x].x);dfs(p[x].y);}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y);}dfs(1);} 

 K - 迷宫(一)

一天蒜头君掉进了一个迷宫里面,蒜头君想逃出去,可怜的蒜头君连迷宫是否有能逃出去的路都不知道。

看在蒜头君这么可怜的份上,就请聪明的你告诉蒜头君是否有可以逃出去的路。

输入格式

第一行输入两个整数 nn 和 mm,表示这是一个 n \times mn×m 的迷宫。

接下来的输入一个 nn 行 mm 列的迷宫。其中 'S' 表示蒜头君的位置,'*'表示墙,蒜头君无法通过,'.'表示路,蒜头君可以通过'.'移动,'T'表示迷宫的出口(蒜头君每次只能移动到四个与他相邻的位置——上,下,左,右)。

输出格式

输出一个字符串,如果蒜头君可以逃出迷宫输出"yes",否则输出"no"

数据范围

1 \le n, m \le 101≤n,m≤10。

Sample Input

3 4
S**.
..*.
***T

Sample Output

no

Sample Input 2

3 4
S**.
....
***T

Sample Output 2

yes

#include
using namespace std;
int n,m;
int sx,sy,fx,fy;
int xx[4]={-1,1,0,0};
int yy[4]={0,0,1,-1};
int vis[15][15];
int f;
char s[15][15];
void dfs(int x,int y)
{
    for(int i=0;i<=3;i++)
    {
        int dx=x+xx[i];
        int dy=y+yy[i];
        if(dx==fx&&dy==fy)
        {
            f=1;
            return ;
        }
        if(1<=dx&&dx<=n&&1<=dy&&dy<=m&&vis[dx][dy]==0&&vis[dx][dy]!='*')
        {
            vis[dx][dy]=1;
            dfs(dx,dy);
            vis[dx][dy]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>s[i][j];
            if(s[i][j]=='S')
            sx=i,sy=j;
            if(s[i][j]=='T')
            fx=i,fy=j;
        }
    }
    f=0;
    dfs(sx,sy);
    if(f==1)
    cout<<"yes";
    else
    cout<<"no";
    
    
}
L - 马走日

马在中国象棋以日字形规则移动。请编写一段程序,给定n*m大小的棋盘,以及马的初始位置(x,y),要求不能重复经过棋盘上的同一个点,计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。

Input

第一行为整数T(T < 10),表示测试数据组数。每一组测试数据包含一行,为四个整数,分别为棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y。(0<=x<=n-1,0<=y<=m-1, m < 6, n < 6)

Output

每组测试数据包含一行,为一个整数,表示马能遍历棋盘的途径总数,0为无法遍历一次。

Sample Input

1
5 4 0 0

Sample Output

32


#include
#include
int n,m,x,y;
int d=0;
int temp[30][30];
int vis[8][2]={{-2,-1},{-2,1},{-1,2},{1,2},{2,1},{2,-1},{1,-2},{-1,-2}};
void dfs(int x,int y,int tep)
{
    for(int i=0;i<=7;i++)
    {
        int xx=x+vis[i][0];
        int xy=y+vis[i][1];
        if((!temp[xx][xy])&&xx>=0&&xx=0&&xy         {if(tep==n*m)
           {
              d++;
             return ;
           }
           else
            temp[xx][xy]=1;
            dfs(xx,xy,tep+1);
            temp[xx][xy]=0;
            
        }
    }
    
    
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
       memset(temp,0,sizeof(temp));
      d=0;
      scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x,&y);
      temp[x][y]=1;
      dfs(x,y,2);
      printf("%d\n",d);
      
  }
  
   return 0;
 } 

M - 八皇后问题

努比亚和苏丹没有子女,所以他要从一些有集成资格的继承者中挑选一个出来继承王位。他希望这个继承者足够聪明,所以他准备了一个西洋棋盘,上面的每个格子中均有一个 1-991−99 的数字。他又准备了 88 个皇后棋子。

88 皇后的规则就是不能有任何棋子同行或者同列或者同斜线,在满足这个规则的同时,王位继承者还需要让 88 个皇后所在的位置的数字的和是最大的。

输入格式

输入一个数字 k(k\leq 20)k(k≤20),代表棋盘的数量。

接下来有 kk 个棋盘,每个棋盘有 6464 个数字,分成 88 行 88 列出入,具体可见样例,每一个数字均小于 100100。

输出格式

每一个棋盘对应输出最大的数值, 一共输出 kk 行。

Sample Input

11  2  3  4  5  6  7  89 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
48 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64

Sample Output

260

Select Code

#include
#include
int vis[3][17];
int max;
int tmp[10];
int m[100][100];
void dfs(int i)
{if(i>8){int sum=0;for(int j=1;j<=8;j++)sum=sum+m[j][tmp[j]];if(max

N - 选数

已知 nn 个整数 x_1,x_2,\cdots,x_nx1​,x2​,⋯,xn​,以及一个整数 kk(k

3+7+12=223+7+12=22

3+7+19=293+7+19=29

7+12+19=387+12+19=38

3+12+19=343+12+19=34

现在,要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19=293+7+19=29。

输入格式

输入格式为:nn,kk(1 \le n \le 20,k

x_1,x_2,\cdots,x_nx1​,x2​,⋯,xn​(1 \le x_i \le 50000001≤xi​≤5000000)。

输出格式

输出格式为:一个整数(满足条件的种数)。

Sample Input

4 3
3 7 12 19

Sample Output

1

Select Code

#include
#include
int a[100];
int n,k,ans;
int sum;
int prime(int x){for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){if(x%i==0)return 0;}return 1;
}
void dfs(int t,int sum,int d){if(t==k){if(prime(sum))ans++;}else{for(int i=d;i

 O - 打开灯泡 Switch the Lamp On

达达是来自异世界的魔女,她在漫无目的地四处漂流的时候,遇到了善良的少女翰翰,从而被收留在地球上。

翰翰的家里有一辆飞行车。

有一天飞行车的电路板突然出现了故障,导致无法启动。

电路板的整体结构是一个R行C列的网格(R,C≤500),如下图所示。

每个格点都是电线的接点,每个格子都包含一个电子元件。

电子元件的主要部分是一个可旋转的、连接一条对角线上的两个接点的短电缆。

在旋转之后,它就可以连接另一条对角线的两个接点。

电路板左上角的接点接入直流电源,右下角的接点接入飞行车的发动装置。

达达发现因为某些元件的方向不小心发生了改变,电路板可能处于断路的状态。

她准备通过计算,旋转最少数量的元件,使电源与发动装置通过若干条短缆相连。

不过,电路的规模实在是太大了,达达并不擅长编程,希望你能够帮她解决这个问题。

注意:只能走斜向的线段,水平和竖直线段不能走。

Input

对于每组测试数据,第一行包含正整数R和C,表示电路板的行数和列数。

之后R行,每行C个字符,字符是"/"和"\"中的一个,表示标准件的方向。

Output

对于每组测试数据,在单独的一行输出一个正整数,表示所需的缩小旋转次数。

如果无论怎样都不能使得电源和发动机之间连通,输出NO SOLUTION。

Example

样例输入

3 5
\\/\\
\\///
/\\\\

样例输出

1

Hint

1≤R,C≤500,
1≤T≤5

 

Select Code

#include 
#define P pair
#define ff first
#define ss second
using namespace std;
int n,m;
int d[510][510];
char s[510][510];
const int dx[4]={-1,1,1,-1},dy[4]={1,1,-1,-1},val[4]={'/','\\','/','\\'};
const int bias_x[4]={-1,0,0,-1},bias_y[4]={0,0,-1,-1};
deque

q; int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%s",s[i]+1);}for(int i=1;i<=n+1;i++)for(int j=1;j<=m+1;j++)d[i][j]=-1;d[1][1]=0; q.push_back(make_pair(1,1));while(q.size()) {P now=q.front(); q.pop_front();if(now.ff==n+1&&now.ss==m+1) break;for(int i=0;i<4;i++) {int nx=now.ff+dx[i],ny=now.ss+dy[i];if(nx>=1&&nx<=n+1&&ny>=1&&ny<=m+1&&(d[nx][ny]==-1||d[nx][ny]>=d[now.ff][now.ss]+1)) {int xx=now.ff+bias_x[i],yy=now.ss+bias_y[i];if(s[xx][yy]==val[i]) {d[nx][ny]=d[now.ff][now.ss];q.push_front(make_pair(nx,ny));}else {d[nx][ny]=d[now.ff][now.ss]+1;q.push_back(make_pair(nx,ny));}}}}if(d[n+1][m+1]==-1) puts("NO SOLUTION");else printf("%d\n",d[n+1][m+1]);return 0; }

 

 

 


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