斐波那契数列python递归 0、1、1、2、3_python: 递归和递推方法求斐波那契数列

1.  斐波那契数列

序号

0

1

2

3

4

5

6...

数列

0

1

1

2

3

5

8...

2.  三种程序

import time

time1 = time.clock()

#斐波那契数列

# 1.递归

def fibo1(n):

if n == 0 or n == 1:

return n

return fibo1(n-1)+fibo1(n-2)

print(fibo1(6)) # 8

time2 = time.clock()

# 2.带备忘录的递归

def fibo2(n):

r = [0]*(n+1)

def fib(n, r):

if r[n] != 0:

return r[n]

if n <= 2:

r[n] = 1

else:

r[n] = fib(n-1, r)+fib(n-2, r)

return r[n]

return fib(n,r)

print(fibo2(6)) # 8

time3 = time.clock()

# 3.自底向上

def fibo3(n):

f0 = 0

f1 = 1

if n==0 or n == 1 :

return n

for i in range(n-1):

f0, f1 = f1, f0+f1

return f1

print(fibo3(6)) # 8

time4 = time.clock()

print(time4-time3, time3-time2, time2-time1)

# 9.473442388444293e-06 1.3420710050296084e-05 3.434122865811057e-05

# 三种方法时间比较

#方法3 所用的时间最短，方法2（具有备忘录的递归）时间 次之 方法1（递归）时间最长

3. 求n=3的斐波那契数列的递归过程图

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