用latex写数学公式

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应用：

1. [行内元素]傅里叶变换公式: f ( t ) = ∫ − ∞ ∞ f ( t ) e − i w t d t f(t)=\int_{-\infty}^\infty f(t) e^{-iwt}dt f(t)=∫−∞∞​f(t)e−iwtdt

$f(t)=\int_{-\infty}^\infty f(t) e^{-iwt}dt$

2. [块级元素]傅里叶逆变换公式:
   f ( t ) = 1 2 Π ∫ − ∞ ∞ e i w t d w f(t)=\frac{1}{2Π} \int_{-\infty}^\infty e^{iwt}dw f(t)=2Π1​∫−∞∞​eiwtdw

$$f(t)=\frac{1}{2Π} \int_{-\infty}^\infty e^{iwt}dw$$or$$
f(t)=\frac{1}{2Π} \int_{-\infty}^\infty e^{iwt}dw
$$

3. 离散傅里叶变换: X [ k ] = ∑ n = 0 N − 1 X n e − i 2 Π k n / N X[k]= \sum_{n=0}^{N-1}X_ne^{-i2Πkn/N} X[k]=∑n=0N−1​Xn​e−i2Πkn/N

$X[k]= \sum_{n=0}^{N-1}X_ne^{-i2Πkn/N}$

4. 离散傅里叶逆变换
   X n = 1 N ∑ n = 0 N − 1 X [ k ] e i 2 Π k n / N X_n=\frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N-1}X[k]e^{i2Πkn/N} Xn​=N1​n=0∑N−1​X[k]ei2Πkn/N

$$ X_n=\frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N-1}X[k]e^{i2Πkn/N}  $$

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