位运算操作基础
| 符号 | 描述 | 运算规则 |
|---|---|---|
| & | 位与运算 | 两个位都为1时，结果才为1 |
| | | 位或运算 | 两个位都为0时，结果才为0 |
| ^ | 异或运算 | 两个位相同为0，相异为1 |
| ~ | 取反运算 | 0变1，1变0 |
| << | 左移运算 | 各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0 |
| >> | 右移运算 | 各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移） |
注意：位运算符优先级很低，所以在运用的时候最好加上括号
常用位操作小技巧
判断奇偶
奇偶数只要根据末位是0还是1就可判断，因此可用if (x & 1)来判断x的奇偶性，条件判断为真即为奇数，反之为偶数。
int x = 0;if ((x & 1) == 1) {System.out.println("x为奇数");} else {System.out.println("x为偶数");}
位运算加法
不考虑进位时
// 有这四种情况
1 + 1 = 0;
1 + 0 = 1;
0 + 1 = 1;
0 + 0 = 0;// 可以用异或运算（^）来代替
1 ^ 1 = 0;
1 ^ 0 = 1;
0 ^ 1 = 1;
0 ^ 0 = 0;
判断什么时候会进位
0 + 0 = 00;//不需要
1 + 0 = 00;//不需要
0 + 1 = 00;//不需要
1 + 1 = 10;//需要//可以用 位与运算(&) 代替判断
0 & 0 = 0;//不进位
1 & 0 = 0;//不进位
0 & 1 = 0;//不进位
1 & 1 = 1;//需要进位//使用 左移运算(<<) 进行进位
1 << 1 = 10;遇到有进位时
// 正常加
10 + 11 = 101// 用 异或运算(^) 来计算加法
10 ^ 11 = 01; // 用 位与运算(&) 来判断是否需要进位 并用 左移运算(<<) 进位
10 & 11 = 10;//结果大于0 需要进位
10 << 1 = 100;//将 异或运算(^) 计算出来的值 加上 位与运算(&) 并进位 计算出来的值
100 + 01 = 101;//普通加法
100 ^ 01 = 101;//用 ^ 代替
最终代码
private static int add(int a, int b) {if (b != 0) {//直到无法进位int sum = a ^ b;b = (a & b) << 1;a = sum;return add(a, b);} else {return a;}
位运算乘法
乘法就是n个数相加，我们只需要多次计算加法即可
public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int a = scanner.nextInt();int b = scanner.nextInt();int multiplication = 0;if ((b & 1) == 1) {multiplication = a;}for (int i = 0; i < b / 2; i++) {multiplication += add(a, a);}System.out.println(multiplication);}private static int add(int a, int b) {if (b != 0) {//直到无法进位int sum = a ^ b;b = (a & b) << 1;a = sum;return add(a, b);} else {return a;}