导弹防御塔---二分图匹配《lyd算法进阶》

题目描述 Freda控制着N座可以发射导弹的防御塔。每座塔都有足够数量的导弹，但是每座塔每次只能发射一枚。在发射导弹时，导弹需要T1秒才能从防御塔中射出，而在
2023-08-09 技术

题目描述

Freda控制着N座可以发射导弹的防御塔。每座塔都有足够数量的导弹，但是每座塔每次只能发射一枚。在发射导弹时，导弹需要T1秒才能从防御塔中射出，而在发射导弹后，发射这枚导弹的防御塔需要T2分钟来冷却。
所有导弹都有相同的匀速飞行速度V，并且会沿着距离最短的路径去打击目标。计算防御塔到目标的距离Distance时，你只需要计算水平距离，而忽略导弹飞行的高度。导弹在空中飞行的时间就是 (Distance/V) 分钟，导弹到达目标后可以立即将它击毁。
现在，给出N座导弹防御塔的坐标，M个入侵者的坐标，T1、T2和V，你需要求出至少要多少分钟才能击退所有的入侵者。

输入格式

第一行五个正整数N,M,T1,T2,V。
接下来M行每行两个整数，代表入侵者的坐标。
接下来N行每行两个整数，代表防御塔的坐标。

输出格式

输出一个实数，表示最少需要多少分钟才能击中所有的入侵者，四舍五入保留六位小数。

提示

对于40%的数据，N,M<=20.
对于100%的数据， 1≤N≤50, 1≤M≤50，坐标绝对值不超过10000，T1,T2,V不超过2000.

样例数据

输入样例 #1

输出样例 #1

3 3 30 20 1

0 0

0 50

50 0

50 50

0 1000

1000 0

91.500000

 

分析：

《lyd算法进阶》二分多重匹配例题。二分规定的时间内是否所有的入侵者能否被消灭即可，即是否存在最大二分匹配。

 

  

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using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i=a;i--)
#define oo cout<<"!!!"< g[maxn];
double t1,t2,V;
double dis[maxn][maxn];
int n,m;struct max_mactch
{vectorg[maxn];bool vis[maxn];int left[maxn];void init(){rep(i,0,m+11)g[i].clear();memset(left,-1,sizeof left);}bool match(int u){rep(i,0,g[u].size()){int v = g[u][i];if(!vis[v]){vis[v] = true;if(left[v] == -1 || match(left[v])){left[v] = u;return true;}}}return false;}bool C(double mid){double T = mid;init();int k = 1;while(T>=t1){T -= t1;k++;rep(i,1,m+1)rep(j,1,n+1)if(dis[j][i] <= T)g[i].push_back(m+(k-1)*n+j);T-=t2;}int ans = 0;rep(i,1,m+1){ms(vis);if(match(i))ans++;}return ans == m;}
}MM;
struct node
{double x,y;
}a[maxn];int main() 
{cin>>n>>m>>t1>>t2>>V;t1 /= 60;rep(i,1,m+1){cin>>a[i].x>>a[i].y;}rep(i,1,n+1){double x,y;cin>>x>>y;rep(j,1,m+1){dis[i][j] = sqrt((x-a[j].x) * (x-a[j].x) + (y-a[j].y) * (y - a[j].y)) / V;}}double l = t1,r = 1111111;rep(i,1,111){double mid = (l+r)/2;if(MM.C(mid))r = mid;else l = mid;}printf("%.6lf",r);
}

 

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