高数_第2章多元函数微分学__偏导数的应用_曲线的方向向向量_曲面的法向量_梯度
一. 求二元函数极值的步骤
二元函数z = f(x, y) 极值的步骤
第一步 解方程组
fᵪ（x, y)=0, fᵧ (x, y)=0, 求出f(x, y)的全部驻点
第二步 对每个驻点（x₀, y₀), 计算 A = fᵪᵪ(x₀ , y₀), B= fᵪᵧ(x₀, y₀) , C=f ᵧᵧ(x₀, y₀) ,
Δ = B²-AC;
第三步 根据Δ判断， 如果 Δ<0, 当A<0时， f(x₀, y₀)是极大值， 当A>0时， f(x₀, y₀)是极小值
如果 Δ>0, 则点 (x₀, y₀)不是函数的极值点。
如果 Δ=0, 函数的极值不能确定。
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