数1游戏

一.题目

1 给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。 2 要求： (1) 写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的“1”的个数。例如 f(12)  = 5。 (2)在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。 二.设计思想 (1)一位数时 f(0)=0;f(1)=1;f(2-9)=1; (2)二位数时 f(10)=1+(0+1)=2; f(11)=(1+1)+(1+1)=4; f(12)=(1+1)+(2+1)=5; f(13)=(1+1)+(3+1)=6; f(23)=(2+1)+10=13; f(33)=(3+1)+10=14; f(93)=(9+1)+10=20; (3)三位数时 f(123)=个位出现的1数+十位出现的1数+百位出现的1数 (4)N = abcde时 以c位为例 if(c==0)　　num=ab*100; if(c==1)　　num=ab*100+de+1; if(c>=2)　　num=(ab+1)*100 三.源代码

# include 
using namespace std;
# include int Count1Num(int Digit)
{int figure = 1;               //标记计数1的位数int curOfDigit = 0;        //当前位数字int lowerOfDigit = 0;    //较低位数字int higherOfDigit =  0;  //较高位数字int count = 0;while(Digit / figure != 0){//取数字curOfDigit = (Digit / figure) % 10;lowerOfDigit = Digit - (Digit / figure * figure);higherOfDigit = Digit / (figure * 10);if(Digit <= 0)return 0;if(0 == curOfDigit)                    //当前数字为0时计数
        {count += higherOfDigit * figure;}else if(1 == curOfDigit)              //当前数字为1时计数
        {count += higherOfDigit * figure + lowerOfDigit + 1;}else{count += (higherOfDigit+1) * figure;}figure = figure * 10;                //数字左移一位
    }return count;
}void main()
{int Digit;int max=0;while((cout<<"    需要结束测试请输入0\n请输入要测试的数值(tip:输入自然数):"<>Digit)){if(Digit == 0)break;cout<<"从数字1到数字"<"包含1个数为:"<endl;}
}

四.截图

五.总结

 

 

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